数学物理方程 上

7 (p0-1): 二版序言
9 (p0-2): 初版序言
11 (p1): 第一章 偏微分方程分类
11 (p1-2): §1．二阶偏微分方程的分类
11 (p1-3): 1．二自变量的微分方程
18 (p1-4): 2．多自变量二阶方程的分类
20 (p1-5): 3．常係数线性方程的典则形式
22 (p1-6): 第一章习题
24 (p2): 第二章 双曲线型方程
24 (p2-2): §1．可化为双曲线型方程的最简单的问题．边界问题的提法
24 (p2-3): 1．弦的微小横振动方程
28 (p2-4): 2．桿与弦的纵振动方程
29 (p2-5): 3．弦振动的能量
31 (p2-6): 4．导体中电振荡方程之推演
32 (p2-7): 5．膜的横振动
34 (p2-8): 6．流体动力学方程与声学方程
39 (p2-9): 7．边界条件与初始条件
44 (p2-10): 8．一般问题的简化
45 (p2-11): 9．在多变量情况下的边界问题的提法
46 (p2-12): 10．唯一性定理
49 (p2-13): 习题
51 (p2-14): §2．传播波法
51 (p2-15): 1．达兰贝尔公式
53 (p2-16): 2．物理意义
59 (p2-17): 3．解的稳定性
62 (p2-18): 4．半有界直线与延拓法
68 (p2-19): 5．关于有界线段的问题
72 (p2-20): 6．波的弥散
76 (p2-21): 7．振动的积分方程
79 (p2-22): 8．沿特徵线的间断的传播
80 (p2-23): 习题
84 (p2-24): §3．分离变量法
84 (p2-25): 1．弦的自由振动方程
89 (p2-26): 2．解的意义
93 (p2-27): 3．用驻波叠加表示任意的振动
98 (p2-28): 4．非齐次方程
104 (p2-29): 5．一般的第一边界问题
105 (p2-30): 6．稳定的非齐次的边界问题
107 (p2-31): 7．没有初始条件的问题
112 (p2-32): 8．集中的力
115 (p2-33): 9．分离变量法的一般程序
121 (p2-34): 习题
124 (p2-35): §4．在特徵线上给有数值的问题
124 (p2-36): 1．问题的提法
126 (p2-37): 2．逐次逼近法
131 (p2-38): 习题
131 (p2-39): §5．一般的双曲线型线性方程解法
131 (p2-40): 1．互伴微分运算子
133 (p2-41): 2．解的积分形式
136 (p2-42): 3．黎曼函数的物理意义
139 (p2-43): 4．常係数方程
143 (p2-44): 第二章习题
144 (p2-45): 第二章附录
144 (p2-46): Ⅰ．关于乐器的弦振动
147 (p2-47): Ⅱ．关于桿的振动
151 (p2-48): Ⅲ．有载荷的弦的振动
151 (p2-49): 1．问题的提法
153 (p2-50): 2．有载荷的弦的固有振动
157 (p2-51): 3．一端?有重量的弦
157 (p2-52): 4．固有值的矫正
159 (p2-53): Ⅳ．气体动力学方程和冲击波理论
159 (p2-54): 1．气体动力学方程．能量守恒定律
161 (p2-55): 2．冲击波．动力学的相容条件
167 (p2-56): 3．弱性间断
171 (p2-57): Ⅴ．气体吸收作用的动力学
171 (p2-58): 1．描述气体吸收作用过程的方程
175 (p2-59): 2．渐近解
182 (p2-60): Ⅵ．物理上的类比
187 (p3): 第三章 抛物线型方程
187 (p3-2): §1．可化为抛物线型方程的最简章问题．边界问题的提法
187 (p3-3): 1．热传播的线性问题
191 (p3-4): 2．扩散方程
192 (p3-5): 3．在空间的热传播
195 (p3-6): 4．边界问题的提法
201 (p3-7): 5．最大值原理
204 (p3-8): 6．唯一性定理
207 (p3-9): 7．无穷直线上的唯一性定理
208 (p3-10): §2．分离变量法
208 (p3-11): 1．齐次边界问题
213 (p3-12): 2．源函数
215 (p3-13): 3．带有间断初始条件的边界问题
222 (p3-14): 4．非齐次热传导方程
225 (p3-15): 5．一般的第一种边界问题
227 (p3-16): 习题
229 (p3-17): §3．无穷直线上的问题
229 (p3-18): 1．无穷区域的源函数
237 (p3-19): 2．无穷直线上的热传播
247 (p3-20):…